Visualisatie
Symmetrisch element
Elk getal heeft een tegengestelde: het getal op dezelfde afstand van 0, maar aan de andere kant. Sleep ● a en kijk wat er met zijn spiegelbeeld gebeurt.
Spiegel
−5 5
 
 
💡 Sleep a en zie wat er met het spiegelbeeld gebeurt.
Tegengestelde van 0
Dubbele spiegeling
Ver van O
Bijna elk getal heeft een omgekeerde: de partner waarmee het product steeds 1 is. De rechthoek heeft altijd oppervlakte 1 : als de breedte a verandert, past de hoogte a−1 zich vanzelf aan.
A = 1 ↑ ∞
1/0 bestaat niet!
Er bestaat geen getal dat · 0 = 1 geeft
 
 
💡 Kies een waarde voor a en kijk hoe de rechthoek verandert : de oppervlakte blijft altijd 1.
Vierkant: a = 1
Smal & hoog
Negatief vierkant
a = 0 geprobeerd
Twee krachtige inzichten die handig rekenen mogelijk maken: een aftrekking is in feite een optelling, en een deling is in feite een vermenigvuldiging : als je de juiste partner kent.
Aftrekken is optellen van het tegengestelde.
a =
b =
Tegengestelde van 3 is −3
 
−3
 
Delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
a =
b =
Omgekeerde van 2 is
 
 
💡 Kies a en b : kijk hoe beide zijden altijd hetzelfde opleveren.
Negatief resultaat
Nul-specialist
Teken-expert
Breuk als resultaat
Spiegelbeeld

Hoe werkt deze verkenner?

Tab 1 : Tegengestelde

a
Sleep het oranje punt
Het getal a beweegt over de getallenas. Het donkerblauwe spiegelbeeld −a volgt automatisch. Samen heffen ze elkaar op: hun som is steeds 0.
🔒
Spiegel aan/uit
Zet de spiegel uit, verplaats a, zet hem terug aan en zie wat er gebeurt met het spiegelbeeld van het spiegelbeeld…

Tab 2 : Omgekeerde

a
Kies een waarde voor a
De rechthoek heeft altijd oppervlakte 1. Als de breedte a verandert, past de hoogte a−1 zich vanzelf aan.
Probeer a = 0
Wat gebeurt er als je de breedte naar 0 laat krimpen? Ontdek waarom 0 geen omgekeerde heeft.

Tab 3 : Verbinding

Het symmetrisch element aan het werk
Kies a en b, klik op Herschrijf en zie hoe het tegengestelde of omgekeerde van b de bewerking transformeert: aftrekken wordt optellen, delen wordt vermenigvuldigen. Bij aftrekken kan je via Level 2 ook negatieve waarden voor b kiezen.

Bekijk deze uitleg opnieuw via de ?-knop.

Scan de QR-code
Klik ergens om te sluiten
WiskApps.be