Machten-mechanieker v1.1

Verken hoe een macht openklapt tot een rij gelijke factoren.

Grondtal a 2

110

Exponent n 3

Eén instelling voor beide machines: vergelijk wat de haakjes veranderen.

Min binnen de haakjes

Tel de factoren op de band. Ontdek waarom je exponenten optelt.

Grondtal a 3

210

Exponent m 3

Exponent n 2

Beide machten delen hetzelfde grondtal — dat is de sleutel tot de regel.

Verschillende grondtallen, dezelfde macht. Verdeel de exponent over de factoren.

Grondtal a 2

210

Exponent n 2

Grondtal b 3

210

Alle regels door elkaar: herken eérst welke regel past, dan pas rekenen.

Welke regel past bij deze opgave?

Hoe werkt de Machten-mechanieker?

⚙️ Ontleder

Stel a en n in, klap open en zie hoe aⁿ uitsplitst in een rij gelijke factoren.

−

Toggle voor negatieve grondtallen toont het verschil tussen (−a)ⁿ en −aⁿ.

⁻ⁿ

Toggle voor negatieve exponenten (−4 t/m 6): de factoren zakken naar de kelder — 3⁻² = 1/3² = 1/9.

⚙️ Combineerder

Product, quotiënt en macht-van-macht: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.

⁻ⁿ

Met negatieve exponenten veren kelder-machten omhoog of zakken ze omlaag — zo zie je waarom aᵐ : a⁻ⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

−

Negatieve grondtallen: pariteits-check via Amir.

⚙️ Verdeler

Verdeelregel: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ en (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ. Breuk als geldig antwoord (bv. (6 : 4)² = 9/4).

−

Aparte ±-knop per grondtal — onafhankelijk teken voor a en b.

🎲 Master-Mix

Alle regels door elkaar: herken eérst de juiste regel-chip, dan pas ontgrendelt de hendel de uitwerking. Zonder punten — proberen mag!

🤖

Vraag Amir bij vastlopen — drie hint-niveaus: zetje → uitleg → voorbeeld. Nieuw: de knop 🤔 Waarom werkt dit? toont de verantwoording achter elke regel.

Inverse bewerking? Bekijk 🥕 Wortel-werf.

Bekijk deze uitleg opnieuw via de ?-knop.