Fien 👷♀️ vraagt: waarom zijn die kruisproducten eigenlijk altijd gelijk? Bekijk eerst de twee gedaanten van een evenredigheid en doorloop dan het bewijs stap voor stap.
Amir 🤖 tipt:Elke evenredigheid met een onbekende wordt zo een eerstegraadsvergelijking. Meer vergelijkingen kraken? Ontdek de Vergelijkingen-balans!
Hoe werkt Kruisproduct-koppelaar?
⚔️
1 · Trek de zwaarden Tik twee keer op de zwaard-knop: eerst koppel je de uiterste termen, daarna de middelste. De producten vliegen naar de weegschaal. In balans? Dan is het een evenredigheid!
🧠
2 · Het waarom Doorloop het bewijs stap voor stap: door beide breuken gelijknamig te maken, ontdek je waarom de kruisproducten altijd gelijk moeten zijn.
🔓
3 · Kraak x Staat er een onbekende in de evenredigheid? Bouw met de kruisproducten de vergelijking en kraak x. Tip: het maalteken tussen getal en letter mag je weglaten, dus \(4 \cdot x = 4x\).
💡
De hoofdeigenschap In elke evenredigheid geldt: het product van de uiterste termen is gelijk aan het product van de middelste termen, dus \(a \cdot d = b \cdot c\).
📖
Vaktaal
Evenredigheid= gelijkheid van twee verhoudingenKruisproduct= product van twee termen op een diagonaalUiterste termen= eerste en laatste term in \(a : b = c : d\), dus \(a\) en \(d\)Middelste termen= middelste twee termen, dus \(b\) en \(c\)Vierde evenredige= de onbekende term die je berekent als de drie andere termen gekend zijn
Bekijk deze uitleg opnieuw via de ?-knop.
Deel Kruisproduct-koppelaar
iframe-code
Integreer in bv. Smartschool, websites, BookWidgets ...