Getallen-expeditie v1.1

De expeditiekaart

ℕ · de natuurlijke getallen: 0, 1, 2, 3, ... (het groene bos)

ℤ · de gehele getallen: ook −1, −2, −3, ... (het zandkleurige eiland)

ℚ · de rationale getallen: ook breuken en kommagetallen (de blauwe lagune)

ℝ · de reële getallen: alle gebieden samen, de lagune én de open zee (de hele kaart)

Het groene bos ligt op het zandkleurige eiland, en dat eiland ligt in de blauwe lagune: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ. En de lagune samen met de open zee vormt de hele kaart: ℚ ⊂ ℝ.

De scanner · stap 1: de gedaante

Wat zie je in deze gedaante? Vink de kenmerken aan.

Bewijsstukken · Ronde 1

Scan elk bewijsstuk en land het daarna op de expeditiekaart. Werk de rondes een voor een af.

🏝️ Zo werkt de Getallen-expeditie

🔍

Stap 1: de scanner
Scan elk bewijsstuk op zijn kenmerken: positief, negatief, kommagetal of breuk. Kijk goed naar de gedaante: wat zie je echt staan?

🏝️

Stap 2: de landing
Sleep het gescande getal naar de juiste plek: het groene bos, het zandkleurige eiland of de blauwe lagune. Nu telt de waarde van het getal: hoort het bij ℕ, ℤ of ℚ?

📍

Expeditie-log
Elk geland getal wordt als punt op de expeditiekaart geplaatst, netjes in zijn verzameling. Zo zie je de kaart zich vullen tijdens je expeditie.

🧭

Drie rondes
Ronde 1 verkent de zuivere types. Ronde 2 en 3 brengen je dieper landinwaarts, waar de gedaante van een getal je op het verkeerde been kan zetten.

🌊

Uitbreiding: de open zee
Verdieping voor wie verder wil: getallen zoals π lopen eindeloos door zonder herhalend patroon en passen in geen enkele breuk. Die irrationale getallen varen de open zee op. Alle gebieden samen, de lagune én de zee, vormen de reële getallen (ℝ).

Bekijk deze uitleg opnieuw via de ?-knop.